そもそも内容証明とは何でしょうか？
日本郵便によると…
内容証明とは
いつ、いかなる内容の文書を誰から誰あてに差し出されたかということを、差出人が作成した謄本によって当社が証明する制度です。
※当社が証明するものは内容文書の存在であり、文書の内容が真実であるかどうかを証明するものではありません。
※内容文書とは、受取人へ送達する文書をいいます。謄本とは、内容文書を謄写した書面をいい、差出人及び差出郵便局にて保管するものです。
（日本郵便のHPより https://www.post.japanpost.jp/service/fuka_service/syomei/ ）
つまり、内容証明とは「いつ、だれが、だれに、どのような内容の文書を送ったのか」を郵便局が証明してくれる制度です。（書いてある内容が真実であると証明してくれるものではありません）
そして通常はいつ相手の元へ配達されたのかということを証明してくれる配達証明を付けて送付します。
内容証明は通常の手紙とは違って書留郵便として配達され、格式ばった形式で（縦横の文字数など決まり事がいろいろあります）書かれているので、受け取った人にかなりの威圧感を与えます。当事者感情がさらに悪化して解決が難しくなる場合もありますからどのようなケースでも内容証明で出すのが良いわけではありません。
書面を発信したときに契約解除の効果が生じるクーリングオフや、債権譲渡、債権放棄、時効の中断などには非常に有効な手段だと言えるでしょう。
内容証明はご自身でも簡単に作成することはできますが、感情的な文章にならないように、肝心なことが抜けないようにご注意ください。
内容証明で出すべきなのかどうかを含めて、まずはご相談くださいませ。